رسم نمودار جابجایی و سرعت و شتاب زمان در یک سیستم ارتعاش آزاد با متلب

رسم نمودار جابجایی و سرعت و شتاب زمان در یک سیستم ارتعاش آزاد با متلب

در پست فوق رسم نمودار جابجایی و سرعت و شتاب زمان در یک سیستم ارتعاش آزاد با متلب را قرار دادیم که با در نظر گرفتن یک سیستم جرم و فنر بدون میرایی نوسان آن را مورد بررسی قرار داده و نمودار های مربوطه را نسبت به زمان مطابق شکل ارائه شده ترسیم می نماید، امیدواریم که مطالب فوق مفید و ارزنده واقع گردد.

تعریف نوسان:

به تغییرات تکرارشونده یک شی در طول زمان حول وضعیت متعادل را نوسان گویند، یا به عبارتی می توان حرکت آونگ را در نظر گرفت که نمونه ای از حرکت نوسانی است که در اثر این حرکت به صورت متناوب انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی به هم تبدیل می شوند.

در صورتی که میرایی سیستم صفر باشد، در این حالت هیچ گونه اتلاف انرژی وجود ندارد که در این وضعیت انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی ثابت باقی می مانند.

توضیحات بیشتر و دانلود کدهای برنامه برای رسم نمودارجابجایی و سرعت و شتاب-زمان در یک سیستم ارتعاش آزاد با متلب در ادامه مطلب.

تعریف میرایی:

در واقع به یک خاصیتی که در سیستم های نوسانی باعث کاهش دامنه نوسان آن سیستم گردد گویند، به عبارتی در سیستم عضوی که باعث مستهلک نمودن انرژی یک سیستم شود دمپر گویند.

مفروضات مسئله برای ترسیم نمودار سیستم ارتعاش آزاد جرم و فنر در متلب:

سیستم جرم و فنر نشان داده شده در شکل بالا با جرم 2 کیلوگرم متر و سختی فنر به مقدار 8 نیوتن بر متر است که با استفاده از حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم نمودار جابجایی – زمان، سرعت – زمان و شتاب – زمان را ترسیم می کند.

جابجایی و سرعت اولیه به ترتیب 3 متر و 5 متر بر ثانیه فرض شده است.

خروجی برنامه متلب (MATLAB) برای نوسان سیستم ارتعاش آزاد جرم و فنر:

در اشکال ارائه شده شکل یک مربوط هست به جابجایی سیستم نسبت به زمان، شکل دو مربوط به سرعت نوسان سیستم نسبت به زمان و شکل سه نیز مربوط هست به شتاب سیستم نسبت زمان .