تحلیل ماتریسی تیر دارای بارگسترده و متمرکز با MATLAB

تحلیل ماتریسی تیر دارای بارگسترده و متمرکز با MATLAB

شکل ارائه شده در بالا مربوط به پروژه ای با عنوان تحلیل ماتریسی تیر دارای بارگسترده و متمرکز با MATLAB می باشد، کدهای این پروژه از صفحه 73 تا 81 کتاب تجزیه و تحلیل اجزا محدود با استفاده از برنامه MATLAB و ABAQUS که به زبان اصلی است برداشته شده است و قابل دانلود می باشد. در ادامه به بیان مطالب پروژه پرداخته و خروجی های کد برنامه متلب را ارائه کرده است.

توضیحات

در این پروژه واحدهای اندازه گیری برای طول میلیمتر (mm) و برای نیرو نیوتن (N) در نظر گرفته شده است.

مشخصات و داده های ورودی تیر به صورت زیر است

• تعداد گره های تیر با کد nnd برابر 4 عدد می باشد
• تعداد عضو های تیر با کد nel برابر 3 عدد می باشد
• تعداد گره های هر عضو از تیر با کد nne برابر 2 عدد می باشد
• تعداد درجه آزادی در هر گره از تیر با کد nodof برابر 4 عدد می باشد

مشخصات مصالح تیر

مشخصات تیر در دو قسمت که اولی مقدار مدول الاستیسیته برابر 200000 مگاپاسکال و دومی بیان کننده ممان اینرسی برابر 6^10*200 میلیمتر به توان 4 است.

شرایط مرزی

هر گره در عضو تیر دارای دو درجه آزادی می باشد، یکی تغییر مکان عمودی در امتداد محور y و دیگری چرخش حول محور z که عمود بر محور xy است.

با توجه به شکل تیر موردنظر گره های 1 و 4 کاملاً ثابتند و با نماد 0، درجه آزادی آنها مشخص و به برنامه داده می شود و نیز گره های شماره 2 و 3 دارای اتصال ساده هستند، آنها به صورت عمودی مهار شده اند ولی دارای چرخش آزاد هستند، پس درجه آزادی آنها w و θ است که به ترتیب رقم های 0 و 1 برای شناسایی به برنامه به آنها اختصاص داده شده است.

مشخصات پروژه

در این پروژه کدنویسی در هشت فایل مجزا ارائه گردیده است که برای اجرای آن و خروجی گرفتن می بایست آنها در داخل یک پوشه قرار داشته باشند، فایل اصلی اجرایی با پسوند beam.m می باشد که پس از اجرا نمودن خروجی برنامه در داخل یک فایل نوت پد با پسوند txt در پوشه مربوطه به مطابق زیر ایجاد می گردد.

خروجی نرم افزار متلب

File:beam_1_results.m

******* PRINTING MODEL DATA **************
——————————————————
Number of nodes:                                        4
Number of elements:                                    3
Number of nodes per element:                      2
Number of degrees of freedom per node:       2
Number of degrees of freedom per element:   4
——————————————————
Node          X
1,           0000.00
2,           4000.00
3,           9000.00
4,          16000.00
——————————————————

Element              Node_1             Node_2

  1                          1                    2

  2                          2                    3

  3                          3                    4

 ——————————————————

Element         E            I

 1,            200000,   2e+008

 2,            200000,   2e+008

 3,            200000,   2e+008

 ——————————————————

—–Nodal freedom——————————-

Node           disp_w           Rotation

 1,                  0,                 0

 2,                  0,                 1

 3,                  0,                 2

 4,                  0,                 0

———————————————–

———–Applied Nodal Loads——————-

Node         load_Y         Moment

1,          0000.00,        0000.00

2,          0000.00,        1667000.00

3,          0000.00,        8333000.00

4,          0000.00,        0000.00

—————————————————–

Total  number  of  active  degrees of freedom, n = 2

—————————————————-

******* PRINTING ANALYSIS RESULTS **************

——————————————————

Global force vector F

1.667e+006

8.333e+006

——————————————————

Displacement solution vector: delta

-0.00001

0.00016

——————————————————

Nodal displacements

Node       disp_y        rotation

1,        0.00000,       0.00000

2,        0.00000,      -0.00001

3,        0.00000,       0.00016

4,        0.00000,       0.00000

——————————————————

Members actions

element         fy1              M1                   Fy2                 M2

  1,           9829.92,      9773230.20,      10170.08,    -10453539.60

  2,           11381.17,     10453539.60,     8618.83,     -3547673.27

  3,            760.22,       3547673.27,       -760.22,       1773836.63

——————————————————