تحلیل تیر دارای مفصل داخلی به روش المان محدود با متلب

تحلیل تیر دارای مفصل داخلی به روش المان محدود با متلب

در این پست پروژه تحلیل تیر دارای مفصل داخلی به روش المان محدود با متلب را قرار دادیم که با تشکیل ماتریس سختی تیر دو بعدی فوق را آنالیز می نماید. کد نویسی این پروژه از صفحه 87 تا 90 کتابی با عنوان مقدمه ای بر اجزا محدود با بکارگیری برمامه MATLAB و ABAQUS نوشته شده که این کتاب از لینک های مربوطه قابل دانلود است.

مشخصات تیر دو بعدی

• در اندازه گیری طول از واحد متر و نیرو  از واحد کیلونیوتن استفاده شده است.
• ممان اینرسی تیر دو بعدی برای کل المان 0.0006 متر به توان 4 در نظر گرفته شده است.
• مدول الاستیک تیر برای کل المان با علامت E برابر 8^10*2 کیلوپاسکال در نظر گرفته شده است.
• در فاصله 6 متری از تکیه گاه سمت راست یک مفصل داخلی در تیر تعبیه گردیده است.

موارد مربوط به شرایط مرزی تیر

هر یک از گره ها دارای دو درجه آزادی به صورت جابجایی و دوران هستند که جابجایی عمودی در امتداد محور قائم ( y ) و دوران در حول محور z که عمود بر محور xy است می باشد.

این تیر سه المان و چهار گره دارد.

اتصالات تکیه گاه تیر به صورت گیردار است که با کد 1 و 4 قابل شناسایی هستند، در کد نویسی برای مشخص کردن غیر قابل جابجایی و دوران گره ها با عدد صفر کد گذاری شده اند که از قسمت Nodal freedom قابل مشاهده است.

فایل کدنویسی شده پروژه

در محیط نرم افزار متلب 8 فایل مجزا کدنویسی شده است که فایل اصلی آن با پسوند beam.m می باشد که با اجرای آن در کنار سایر فایل ها خروجی در نوت پد با پسوند txt به صورت زیر  ایجاد می شود.

خروجی پروژه

******* PRINTING MODEL DATA **************

——————————————————

Number of nodes:                                         4

Number of elements:                                     3

Number of nodes per element:                        2

Number of degrees of freedom per node:         2

Number of degrees of freedom per element:     4

——————————————————

Node         X

1,            0

2,            4

3,            8

4,           14

——————————————————

Element     Node_1      Node_2

1,               1,              2

2,              2,               3

3,              3,               4

——————————————————

Element          E             I

1,           2e+008,      0.0006

2,           2e+008,      0.0006

3,           2e+008,      0.0006

——————————————————

————-Nodal freedom—————————-

Node      disp_w      Rotation

1,            0,              0

2,            1,              2

3,            3,              4

4,            0,              0

——————————————————

—————–Applied Nodal Loads——————-

Node     load_Y       Moment

1,           0                 0

2,         -12                0

3,           0                 0

4,           0                 0

——————————————————

Total number of active degrees of freedom, n = 4

——————————————————–

******* PRINTING ANALYSIS RESULTS **************

——————————————————

Global force vector F

-12

0 0 0

——————————————————

Displacement solution vector: delta

-0.00096

-0.00027

-0.00158

0.00040

——————————————————

Nodal displacements

Node        disp_y         rotation

 1,         0.00000,         0.00000

 2,         -0.00096,       -0.00027

 3,         -0.00158,        0.00040

 4,         0.00000,         0.00000

——————————————————

Members actions

element      fy1          M1            Fy2          M2

 1,            9.36,       26.90,       -9.36,        10.55

 2,           -2.64,       -10.55,       2.64,        0.00

 3,           -2.64,       -0.00,         2.64,       -15.82