تحلیل ماتریسی تیر کنسول دار دو بعدی دارای بار گسترده و متمرکز با MATLAB

تحلیل تیر کنسول دار دو بعدی دارای بار گسترده و متمرکز با MATLAB

در پست فوق با بکارگیری روش اجزا محدود پروژه تحلیل ماتریسی تیر کنسول دار دو بعدی دارای بار گسترده و متمرکز با MATLAB را قرار داده ایم. مطالب این پروژه از صفحه 84 تا 87 کتاب لاتین مقدمه ای بر المان محدود با استفاده از متلب و آباکوس که مولف آن آقای عمار حنان است نوشته شده است ، این کتاب از لینک های دسترسی قابل دانلود می باشد.

مشخصات مربوط به تیر دو بعدی

• واحد اندازه گیری طول به متر و نیرو به کیلونیوتن است.
• ممان اینرسی تیر برای عضو شماره 1 و 2 با نماد I به مقدار 0.0006 و برای عضو های شماره 3 و 4 به مقدار 0.0003 متر به توان 4 می باشد.
• مدول الاستیسیته با علامت E به مقدار 8^10*2 کیلوپاسکال در نظر گرفته شده است.
• این تیر 4 المان و 5 گره دارد که هر عضو آن دارای 2 گره با هر گره دارای 2 درجه آزادی است، یعنی هر یک از اعضای تیر یا المان ها دارای 4 درجه آزادی می باشند.

شرایط مرزی تیر دو بعدی

طبق توضیحات گفته شده گره ها دو درجه آزادی دارند که یکی از آنها مربوط به تغییرمکان عمودی در امتداد محور قائم ( y ) است و دیگری نیز دوران یا چرخش در حول محور z که عمود بر محور xy است می باشد.

نشیمنگاه تیر فوق در گره شماره 1 به صورت تکیه گاه مفصلی و در گره شماره 4 به صورت تکیه گاه غلطکی است، با این وجود این گره ها جابجایی عمودی ندارند ولی می توانند دوران داشته باشند که با نماد 0 برای تعریف بسته بودن جابجایی در ردیف اول و چهارم تعریف شده است که از قسمت Nodal freedom خروجی برنامه می توان مشاهده نمود، در سایر گره ها اعداد غیر صفر نشان دهنده قابلیت دوران و جابجایی گرهی است.

مطالب مربوط به کد نویسی پروژه

کدنویسی پروژه در 8 فایل مجزا در محیط نرم افزار متلب صورت گرفته است که این ام فایل ها به هم مرتبط هستند، برای خروجی گرفتن از پروژه، فایل اصلی با پسوند beam.m را اجرا می کنید که در نهایت خروجی برنامه در کنار سایر فایل ها در داخل فایل نوت پد با پسوند txt به صورت زیر ایجاد می شود.

خروجی پروژه

Number of nodes:                                        5

Number of elements:                                    4

Number of nodes per element:                       2

Number of degrees of freedom per node:        2

Number of degrees of freedom per element:    4

——————————————————

Node           X

 1,                0

 2,                2

 3,                4

 4,                7

 5,              9.5

——————————————————

Element        Node_1        Node_2

   1,                   1,               2

   2,                   2,                3

   3,                   3,                4

   4,                   4,                5

——————————————————

Element         E              I

1,          2e+008,       0.0006

2,          2e+008,       0.0006

3,          2e+008,       0.0003

4,          2e+008,       0.0003

——————————————————

————-Nodal freedom—————————-

Node    disp_w      Rotation

1,            0,            1

2,            2,            3

3,            4,            5

4,            0,            6

5,            7,            8

——————————————————

—————–Applied Nodal Loads——————-

Node    load_Y       Moment

  1,      0000.00,      0000.00

  2,      -020.00,      0000.00

  3,     -007.50,       -003.75

  4,     0000.00,       -003.54

  5,     -001.88,       0001.04

——————————————————

Total number of active degrees of freedom, n = 8

——————————————————–

******* PRINTING ANALYSIS RESULTS **************

—————————————————-

Global force vector F

0

-20

0

-7.5

-3.75

-3.5416

-1.875

1.0416

——————————————————

Displacement solution vector: delta

-0.00065

-0.00113

-0.00039

-0.00142

0.00008

0.00058

0.00135

0.00053

——————————————————

Nodal displacements

Node       disp_y        rotation

1,        0.00000,      -0.00065

2,       -0.00113,      -0.00039

3,       -0.00142,       0.00008

4,        0.00000,       0.00058

5,        0.00135,       0.00053

——————————————————

Members actions

element      fy1          M1         Fy2          M2

1,        15.94,      -0.00,      -15.94,       31.88

2,       -4.06,      -31.87,       4.06,        23.75

3,       -4.06,      -23.75,       19.06,       -10.94

4,        6.25,       10.94,       0.00,         0.00